(PICでRCサーボを動かす)

　NHKの番組で，表計算ソフトの開発の歴史を再現したシーンを見たことがある。表計算ソフトのアイデアを黒板の文字を書き直すと黒板に書かれていた計算結果が自動的に変わるようなイメージ映像で表現されていた。これと同じように，黒板にメートルブリッジの回路を描いて原理を説明したあとに，黒板の回路図にそって，実際の抵抗や検流計が浮かび上がってきて実際に測定していく，こんな流れができれば楽しいし，分かりやすいのではないかとふと思った。そこで取りあえず黒板に磁石で貼り付けて利用できる大型のメータを製作を開始した。

　デジタルではなくアナログメータにこだわった。自作する立場ではデジタルの方が簡単である。随分前になるが一辺が15cm程度の７セグメントLED表示器を多数のダイオードを埋め込んで作った事がある。デジタルは読み取り誤差はないが，変化を見たりする場合とても使いづらい。ちょうど腕時計の理屈と同じである。また，読み取り誤差がない事イコール高精度であるとの誤解も気になる所である。そこで針式の大型メータを自作することにした。針式の方式はとても簡単で，今はやりの２足歩行ロボットの関節に使われるようになった ラジコン用のサーボモータ（RSサーボ）を利用すれば簡単にできあがる。　　

 ラジコン用のサーボモータはパルス幅で回転角が決まる。1.5mSでセンター，0.9mSで-60°，2.1mSで+60°回転する。このパルスを16〜23mS毎に出力すればよい。具体的な値はサーボモータによって違うようなので，規格を調べる必要があるが，とりあえずこの値を目印に回路（プログラム）を設計した。

(2)PICのプログラム

　A/D変換器を内蔵したPICで電圧を測定し，電圧によりパルス幅を変えるようにプログラムした。また16mS毎にこのパルスを出力するためにタイマー割り込みを利用した。利用したPICはPIC12F675で8ピンのICである。内蔵のRC発振回路を利用して部品点数を削減した。なお内蔵の発信器は4MHzで発信する。

　プログラムはPicBasicProCompilerで開発した。日本語マニュアルにあるTMR0の割り込みを用いたサンプルプログラムを参考に作成した。PICの規格表で関係するレジスターをどのように設定すればよいかを確認しながら1時間程度で完成した。極めて簡単なプログラムである。体験版のＣ言語を使うことが多いようだが，正規品を購入しようとすると10万円近い値段がする。しかし，PicBasiProCompilerは3万円でおつりがくる。さらに，BASIC言語はシステムにカスタマイズされた命令を持つ方言の多い言語である。PicBasicProは計測制御に便利な命令が沢山あり，大変便利である。個人的にはC言語よりかなり使いやすい言語であると思う。またBASICStampやPIC-BASICなどインタープリター型の開発環境も存在するので初めてプログラミングを学習する生徒にも敷居が低いと思う。本校独自の教科である科学技術Aでも1年生で取り扱っている。

pulse var GPIO.2
low pulse

'***************************************
'* 0.9m sec -> 1.5m sec -> 2.1m sec
'* +60 center -60
'* pulseout pin,val (4MHz)
'* val 90 150 210
'***************************************
width var word
adval var word

OPTION_REG = %01010101
INTCON = %10100000
ON interrupt goto t_warikomi

LOOP:
ADCIN 0,adval
width = (adval / 7) +90
GOTO LOOP

Disable
t_warikomi:
'*********************************
'* interval time = 16mS
'*********************************
pulsout pulse,width
INTCON.2=0
RESUME
Enable
end

(3)回路

　電源は乾電池の場合３本，ニッカド電池の場合４本で動作させる。利用したRSサーボの型番は不明で回路図のようなピンアサインであった。PICは7番ピンをA/D変換器の入力として利用し，５番ピンから入力電圧に比例した幅のパルスを出力しサーボを制御する。6番ピンはA/D変換器の基準電圧入力端子としてりようし，2.5Vフルスケールで10ビット分解能で変換する。ただしパルス幅に変換するときに7ビット相当に丸めている。

　プリアンプとして単電源汎用ＯＰアンプであるLM358を利用した。0.3Vでフルスケールになるように増幅する。最終的には10kΩの半固定抵抗で校正する。LM358の最大出力電圧は5V電源で3.5V程度なので，A/D変換のフルスケールを2.5Vに設定した。残りのOPアンプはメーターのゼロ点調整用に利用した。ガルバノメータとして利用する場合に，入力電圧ゼロで，針が中心になるように調整する。

　入力端子は0.3Vフルスケールで入力抵抗が100kΩ，300kΩ/V程度の性能である。入力段にもうけた減衰器で1.5，3，15，30Vフルスケールに減衰させる。

　未知抵抗として390Ωの炭素皮膜抵抗を利用してメートルブリッジで測定したところ，20cm：80cmのところと読み取り，400Ωと算出した。（基準抵抗100Ω）次に470Ωにつなぎ替え，メートルブリッジで測定したところ，17.5cm：82.5cmと読みとり，471Ωと測定した。

生徒が測定している時の写真である。メートルブリッジの説明をするのに，例として20.0cm：80.0cmの位置を図示して行ったが，写真にもその時に板書した数値が残っている。どうもこの数値に心理的に影響されてしまい未知抵抗390Ωの測定のとき誤差を生んだようだ。　授業では時間の関係で誤差について深入りしなかったが，1mmの測定誤差は2.5Ωに対応するので0.6%程度の相対誤差になる。　470Ωの測定では女子生徒は1mmまで読んだ。この場合1mmは3.2Ωに対応する。計算では471.4Ωと算出した生徒が殆どであったが，471Ωが適切な値となる。なお，0.1mmまで読み取れば，0.1%程度の精度は出せるが，色々な誤差の要因を総合して考察する必要がある。また上記の誤差は基準となる抵抗の誤差は考慮していない。

(1)オームの法則から抵抗を求める場合の誤差

　電流，電圧を測定してオームの法則から抵抗を求める場合，�@電流・電圧計が本来持っている誤差と，�A内部抵抗に由来する測定誤差がある。　誤差を見積もるのに，２万円以下のデジタルマルチメータ，１万円程度のアナログテスターのデータをもとに見積もってみる。

                                        DCV          ＤＣＡ           Ω       DCV内部抵抗

デジタルマルチメータ　 0.08%         0.2%          0.2%         10MΩ

アナログテスター            2.5%          2.5%         3.0%          50kΩ/V

　

�@電流・電圧計が本来持っている誤差

電流・電圧を測定し，より抵抗Ｒを計算する場合の相対誤差より，デジタルマルチメータで0.2%，アナログテスターで5%程度生じる

　測定回路のインピーダンスを1kと仮定するとＩ_２÷Ｉ_１の値はデジタルマルチメータで0.01%，アナログテスターで2%の誤差となる。

�@�Aの誤差より，偏位法により電気抵抗を求めた場合，数%程度の誤差は容易に入り込む可能性があり，有効数字に換算すると２桁程度となる。

　

(2)ブリッジにより抵抗を求める場合の誤差

　検流計(Galvanometer)がゼロを示すようにC点を動かすと　抵抗の比率が

となる。従って

で抵抗値がわかる。検流計でゼロを確認するだけなので�@�Aの誤差は入らない。高感度であれば良い。誤差の要因は基準抵抗Ｒ2の値とabの抵抗線の抵抗値の直線性である。

　

　メートルブリッジではab間が100.0cmであり分解能は3桁あり0.1%程度の精度は出せるだろう。また精度に関して10ビットのA/D変換器の精度と対応させると分かりやすい。なお，もちろん基準となる抵抗の精度も必要である。ただし0.1%の精度の抵抗はなかなか購入できない。

　右の写真が試作したメータである。横幅が30cmある。もっと大きくすることも可能だが，かえって取り回しが悪くなるのでこの大きさに落ち着いた。